Le présent article reprend l'essentiel du contenu de mon exposé introductif à la journée "Didactique et environnements d'apprentissage informatisés" de la VI° école d'été de didactique des mathématiques (Gras 1991) et les principales idées présentées lors du premier exposé que j'ai fait sur ce thème à l'occasion des XIII° journées francophones sur l'informatique (Balacheff 1991). Il s'agit de suggérer des lignes de recherches potentiellement fécondes pour les didacticiens, dans la perspective d'une collaboration étroite avec les chercheurs en intelligence artificielle, sur le terrain de l'EIAO. J'ai retenu pour cette présentation un compromis entre d'une part une évocation de l'état de l'art suivant un schéma classique : modélisation de la connaissance, prise en compte de l'élève, modélisation de l'interaction, et d'autre part la présentation des grandes lignes d'une approche de ces questions dans le paradigme de la didactique. Le lecteur souhaitant aller plus loin sur une présentation de l'état de l'art en intelligence artificielle pourra se reporter utilement à la thèse d'Éric Bruillard (1991) qui présente un tour d'horizon assez complet et récent du domaine, et aux ouvrages de Sleeman et Brown (1982) et Self (1988), et peut être surtout celui de Wenger (1987) qui constitue une référence à la fois encyclopédique et prospective.